题目

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为a=45°，孔Q到板的下端C的距离为L。当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上。求（1）两板间电压的最大值Um；（2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。 答案：   （1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，CH=QC=L，故半径R1=L                  3分     又因                                       1分                                                          1分                                                           1分    （2）设轨迹与CD板相切于K点，半径为R2，在△AKC中：                                           3分                                           1分     长等于                                          1分         板上可能被粒子打中的区域的长度：                                                  1分    （3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：                                                              1分                                                         3分

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