题目

如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在弧MN上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．问：点P选择在何处时，才能使得修建的小路与PQ及QD的总长最小？并说明理由． 答案：当时，总路径最短. 连接, 过作垂足为 , 过作垂足为 设，        若，在中，    若则 若则       在中，                 所以总路径长                     令， 当 时， 当 时，                所以当时，总路径最短. 答：当时，总路径最短.                               

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