题目

如图所示，质量为m1=lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动。C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点。小物块m1到达D点后与静止在D点的质量为m2=0.5kg小物块发生碰撞，碰撞后，两者均做平抛运动，m2恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点，m1落在F点，已知半圆轨道的半径R=0.5m，D点距水平面的高度h =0.45m，倾斜挡板与水平面之间的夹角θ=53°，不考虑空气阻力，试求：（1）摩擦力对小物块m1做的功；（2）水平面上EG间的距离；（3）小物块m1碰撞m2后经过D点时对轨道压力的大小。（题目中可能要用到的数据：g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 答案：解：（1）设小物体m1经过C点时的速度大小为v1，因为经过C点恰能做圆周运动， 由牛顿第二定律得：   （1分）  解得：v1==m/s  （1分） 小物体m1由A到B过程中，设摩擦力对小物体做的功为Wf，由动能定理得：   （1分）     解得：Wf=2.5J   （1分） （2）小物体m2离开D点后做平抛运动，设经过时间t打在E点，由   （1分）    得：t=0.3s   （1分） 设小物体m2打在E点时速度的水平、竖直分量分别为、，由几何关系可得， 速度跟竖直方向的夹角为θ，则：、、  （2分） 解得：   （2分） （3）设小物体m1经过D时的速度大小为v2，对C点运动到D点的过程， 由机械能守恒定律得：    （2分） 小物体m1经过D点时，与m2发生碰撞，由动量守恒定律可得，     （2分） 设轨道对m1的支持力大小为FN，由牛顿第二定律得：    （2分） 代入数据，联立解得：FN=28N，（1分）由牛顿第三定律可知， 小物体m1对轨道的压力大小为：   （1分）

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