题目

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T，其范围为[0,10]，分为五个级别，畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.早高峰时段()，从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图． （Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？ （Ⅱ）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？ （III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望． 答案：（Ⅰ） 这50路段为中度拥堵的有18个．………4分 （Ⅱ）设事件A “一个路段严重拥堵”，则 事件B 至少一个路段严重拥堵”，则    所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是———8分 （III）分布列如下表： 30 36 42 60 0.1 0.44 0.36 0.1 此人经过该路段所用时间的数学期望是分钟．…12分

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