题目

设函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2. (1)讨论f(x)的单调性； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值． 答案： 【解】　易知f(x)的定义域为. (1)f′(x)＝＋2x＝ ＝. 当－<x<－1时，f′(x)>0； 当－1<x<－时，f′(x)<0； 当x>－时，f′(x)>0， 从而f(x)在区间，上单调递增，在区间上单调递减． (2)由(1)知f(x)在区间上的最小值为f＝ln 2＋. 又因为，所以为最大值

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