题目

如图所示为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管内径且与弹簧不固连），压缩弹簧并锁定．现解除锁定，则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射．按下述步骤进行实验： ①用天平测出两球质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h； ③解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q． 回答下列问题： （1）要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有______．（已知重力加速度g） A．弹簧的压缩量Δx B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2 C．小球直径d D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2 （2）根据测量结果，可得弹性势能的表达式为EP=_______________． （3）由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式_______________，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒． 答案：（1）B    （2）    （3）m1x1=m2x2    【解析】 （1）由题意可知，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，则由EP=mv2即可求得弹性势能；故应测量小球的质量m以及通过光电门的速度v，为了测量小球的速度，在做平抛动的水平位移，压缩量以及时间和小球的直径均不需要测量；故B正确，ACD错误．故选B； （2）由（1）可知，EP=m1v12+m2v22 由h=gt2可得：平抛运动的时间t=； 根据水平方向上的匀速直线运动规律可知： v1=；v2= 即EP=m1v12+m2v22= （3）根据动量守恒定律可知，两球碰前动量为零，碰后方向向反，设向左为正，则有： 0=m1v1-m2v2 再根据水平方向x=vt可得：m1x1=m2x2；

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