题目

（2019湖南岳阳）如图所示, 一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5 kg 的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水, 就衔了很多的小石块填到瓶子里, 让水面上升到瓶口, 若瓶内有质量m1=0.4kg的水( 水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3 , 石块密度ρ石=2.6×103 kg/m3 ) , 求: ( 1) 瓶中水的体积V1 ( 2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2 ( 3) 乌鸦投入石块后, 瓶子、石块和水的总质量m 答案：（1）400 cm3   （2）100 cm3   （3）1160g。 【解析】( 1) 瓶中水的体积为 V1=m1/ρ=0.4kg/1.0×103 kg/m3 =4×10-4 m3=400cm3 ( 2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积 V2=V0-V1=500cm3-400cm3=100cm3 ( 3) 石块密度ρ石=2.6×103 kg/m3 乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2=100cm3 根据密度公式ρ=m/v得 石块的质量m2=ρ石V2=2.6×103 kg/m3×100cm3=260g 所以乌鸦投入石块后, 瓶子、石块和水的总质量 m=m0+m1+m2=0.5 kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg=1160g

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