题目

已知抛物线的经过点． （1）求抛物线的方程； （2）过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|＝8， 求直线l的方程． 答案：解：（1）把点带入方程得，            所以，抛物线方程为．          ……………………………4分 （2）抛物线方程得焦点坐标为F（1，0 ）， 若直线l与x轴垂直，易得A（1，2 ），B（1，－2 ），此时|AB|≠8．  …6分 若直线l不与x轴垂直，设直线l的斜率为k， 则直线l的方程为． 由消y整理得：，         …………8分 ∴  ．                              …………10分 ∴ ，解得，即．    …………11分 ∴直线l的方程为或，即或． …12分

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