题目

如图所示，两质量分别为 m 1 和 m 2 的弹性小球 A 、 B 叠放在一起，从高度为 h 处自由落下， h 远大于两小球半径，落地瞬间， B 先与地面碰撞，后与 A 碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知 m 2 ＝ 3 m 1 ，则 A 反弹后能达到的高度为（　　） A ． h B ． 2 h C ． 3 h D ． 4 h 答案： D 【详解】 下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得 v 2 =2 gh 解得触地时两球速度相同，为 m 2 碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选 m 1 与 m 2 碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后 m 1 、 m 2 速度大小分别为 v 1 、 v 2 ，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得： m 2 v - m 1 v = m 1 v 1 + m 2 v 2 由能量守恒定律得 由题可知 m 2 =3 m 1 联立解得 反弹后高度为 故 D 正确， ABC 错误。 故选 D 。

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