题目

.如图：已知通过点（1,2），与有一个交点横坐标为，且. （1）求与所围的面积与的函数关系； （2）当为何值时，取得最小值. 答案：（1）；（2）,. 【解析】 【分析】 （1）由已知可知其中一个交点是原点，把另一个交点表示出来，再利用定积分表示出来即可。（2）将看作S的函数，求导即可求得最小值. 【详解】(1) 由通过点（1,2）可得， 由与联立方程组，解得  与所围的面积S与a的函数关系       (2) 求导可得   由得，由得或， 所以当时取得极小值，即最小值， 此时，最小值. 【点睛】封闭图形是两抛物线围成，用上方函数减去下方函数，利用定积分求解，联立两函数解析式求出交点，确定区间范围。另外通过过定点表示出a，b的式子，带入只含有关于a的式子，求导求得最小值.

查看本题答案和解析