题目

在中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有_____． 答案：； 【分析】 由题意可得S在底面ABC的射影为H，连接CH，延长交AB于D，连接SD，可得SD⊥AB，CD⊥AB，可得空间三棱锥的结论． 【详解】 由于SA=a，SB=b，SC=c，且SA，SB，SC两两互相垂直， 可得S在底面ABC的射影为H，连接CH，延长交AB于D，连接SD， 可得SD⊥AB，CD⊥AB， 在直角三角形SAB中， ， 在直角三角形SDC中，可得． 故答案为． 【点睛】 本题考查空间线面垂直的判断和性质，以及平面与空间的结论的类比，考查化简运算能力，属于中档题．

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