题目

中美贸易争端一直不断，2003年至2005年末，由美国单方面挑起的一系列贸易摩擦给中美贸易关系蒙上了浓重的阴影，贸易大战似乎一触即发，中美两国进入了前所未有的贸易摩擦期．2018年，特朗普政府不顾中方劝阻，执意发动贸易战，掀起了又一轮的中美贸易争端．我国某种出口商品定价为每件60美元，美国不加收关税时每年大约出口80万件，中美经贸摩擦后，美国政府执意要加收进口关税，每进口100美元商品要征税P美元，因此每年出口量将减少万件． （1）如果美国政府计划每年对该商品加征的关税金额不少于128万美元，那么税率应怎样确定？ （2）在美国政府计划每年对该商品加征关税金额不少于128万美元的前提下，如何确定税率，才会使得我国生产该商品的厂家税后获取最大的出口额． 答案：（1），（2）P＝4 【解析】 （1）根据美国政府计划每年对该商品加征关税金额不少于万美元，建立不等式，解不等式即可求出税率的范围. （2）因为税后出口额为万美元，根据函数的单调性即可求出：当时，我国生产该商品的厂家税后获取最大的出口额. 【详解】（1）总出口量为件， 商品总价格：单价总出口量， 加征关税为：总价格关税率， 化简得，解之得， 故美国政府计划每年对该商品加征的关税金额不少于万美元，税率为. （2）商品总价格为：单价总出口量， 每进口美元商品美国要征税美元， 即每进口美元商品中国交税后剩余美元， 税后出口额为万美元， 因为， 所以当时，我国生产该商品的厂家税后获取最大的出口额. 【点睛】本题主要考查函数模型的构建，同时考查了函数的单调性，确定函数模型是解题的关键，属于中档题.

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