题目

如图甲所示，一质量为2.0kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20．从 t=0时刻起，物体受到水平方向的力 F 的作用而开始运动，8s内 F 随时间 t 变化的规律如图乙所示．求：（g取 10m/s 2） （1）4s末物体速度的大小； 在图丙的坐标系中画出物体在8s内的v﹣t 图象；（要求计算出相应数值） （3）物体在8s内位移． 答案：解：（1）物体受到水平力F和摩擦力f的作用，由静止开始向右做匀加速直线运动，设加速度为a1，4s末速度为v1，由牛顿第二定律有： F1﹣µmg=ma1 代入数据解得：a1=3m/s2 故4s末速度为：v1=at1=12m/s 由图知，4﹣5s内物体受到水平力F的大小不变，方向改变，设加速度为a2，5s末速度为v2，根据牛顿第二定律，有： ﹣（F2+µmg）=ma2 代入数据解得：a2=﹣7m/s2 5s末速度为：v2=v1+a2t2=5m/s 由图知，5﹣8s内物体只受摩擦力f的作用，设加速度为a3，速度为v3 根据牛顿第二定律，有：﹣µmg=ma3 解得：a3=﹣2m/s2 运动总时间为：t3=﹣=2.5s 在t=7.5s时物体停止运动，v3=0 物体运动的v﹣t 图象如图所示 （3）由v﹣t图可知（或计算得出） 0﹣4s内 s1=24m 4﹣5s内 s2=8.5 m 5﹣7.5s内 s3=8.5 m S=S1+S2+S3 解得：S=38.75m 答：（1）4s末物体速度的大小为12m/s； v﹣t 图象如图所示； （3）物体在8s内位移38.75m．

查看本题答案和解析