题目

设f（x）=4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的单调增函数，则m的值为　   　． 答案：　6　． 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 【分析】由函数为单调增函数可得f′（x）≥0，故只需△≤0即可． 【解答】解：根据题意，得f′（x）=12x2+2mx+m﹣3， ∵f（x）是R上的单调增函数， ∴f′（x）≥0， ∴△=（2m）2﹣4×12×（m﹣3）≤0 即4（m﹣6）2≤0， 所以m=6， 故答案为：6．

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