题目

已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．   答案：解：解：（1）将分别代入中，得   ∴··························· 2分   ∴反比例函数的表达式为：··················· 3分     正比例函数的表达式为··················· 4分   （2）观察图象，得在第一象限内，当时，反比例函数的值大于正比例函数的值． 6分   （3）    理由：∵   ∴········ 7分   即OC·OB=12   ∵       ∴····················· 8分 即 ∴ ∴····················· 9分 ∴··························· 10分

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