题目

已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，若椭圆上存在点，使得，则该离心率的取值范围是（    ） A.            B.             C.           D. 答案：A 【解析】 由结合椭圆离心率的定义可得，可求得，而a-c≤PF2≤a+c，从而可求得离心率的取值范围． 【详解】解：依题意，得， ， ，不等号两端同除以得， ， ，解得e≥-1， 又， -1≤e<1． 即 故选： 【点睛】本题考查椭圆的离心率及椭圆的简单几何性质，求得，利用a-c≤PF2≤a+c解决问题是关键，也是难点，属于中档题．

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