题目

如图,将矩形纸片 沿 折叠后,点 D 、 C 分别落在点 、 的位置, 的延长线交 于点 G ,若 ,则 等于( ) A . B . C . D . 答案: A 【分析】 由矩形得到 AD // BC , ∠ DEF =∠ EFG ,再由与折叠的性质得到 ∠ DEF =∠ GEF =∠ EFG ,用三角形的外角性质求出答案即可. 【详解】 解: ∵ 四边形 ABCD 是矩形, ∴ AD // BC , ∵ 矩形纸片 沿 折叠, ∴∠ DEF =∠ GEF , 又 ∵ AD // BC , ∴∠ DEF =∠ EFG , ∴∠ DEF =∠ GEF =∠ EFG =64 ︒, ∵ 是 △ EFG 的外角, ∴ =∠ GEF +∠ EFG =128 ︒ 故选: A . 【点睛】 本题考查了矩形的性质与折叠的性质,关键在于折叠得出角相等,再由平行得到内错角相等,由三角形外角的性质求解.
数学 试题推荐