题目

已知等差数列 的前 n 项和为 ，其中 r 为常数 . （ 1 ）求 r 的值； （ 2 ）设 ，求数列 的前 n 项和 . 答案： （ 1 ） ；（ 2 ） . 【分析】 （ 1 ）求出前三项为 ，利用等差中项的性质即可得解； （ 2 ）由（ 1 ）可得 ， ，利用裂项相消法即可得解 . 【详解】 （ 1 ）先求前三项， ， ， ， 由 为等差数列，所以 ， 所以 ，即 ； （ 2 ） 由（ 1 ）知 ， ， 也满足，所以 ， 所以 ，所以 ， 所以 .

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