题目

如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速度大小v0沿足够长的斜面向上推出，斜面底边固定在水平地面上，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，根据图象可求出(　　) A．物体的初速度大小v0＝6 m/s B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.6 C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44 m D．当θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 答案：AC　 解析：由图乙可知，当斜面的倾角为90°时，x＝1.80 m，则由竖直上抛运动规律可知v02＝2gx，解得v0＝ m/s＝6 m/s，当θ＝0°时，x＝2.40 m，由动能定理可得－μmgx＝－mv02，解得μ＝＝，A正确，B错误；取不同的倾角θ时，根据动能定理得－mgxsin θ－μmgcos θ·x＝0－mv02，解得x＝，tan α＝⇒α＝37°，当θ＋α＝90°，即θ＝53°时sin(θ＋α)＝1，此时位移最小，xmin＝1.44 m，C正确；当θ＝30°时，物体受到的重力沿斜面向下的分力F＝mgsin 30°＝mg，摩擦力f＝μmgcos 30°＝0.75×mg×＝mg，因F<f，故小球到达最高点后，不会下滑，D错误。

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