题目

如图，点 E 是矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 F ， G ， H 分别是 BE ， BC ， CE 的中点， ，则 GH 的长为 ________ ． 答案： 3 【分析】 根据直角三角形的性质和三角形中位线的性质，即可求解． 【详解】 ∵ 在矩形 ABCD 中， ∠ BAE =90° ， 又 ∵ 点 F 是 BE 的中点， ， ∴ BE =2 AF =6 ， ∵ G ， H 分别是 BC ， CE 的中点， ∴ GH 是 的中位线， ∴ GH = BE = ×6=3 ， 故答案是： 3 ． 【点睛】 本题主要考查矩形的性质，直角三角形的性质和三角形中位线的性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半，是解题的关键．

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