题目

如图13所示，ABCD为长3L、高2L的矩形区域，以AB边的中点0为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，M为CD边的中点，在该区域内，x轴上方有向y轴负方向的匀强电场I，x 轴下方有向y轴正方向的匀强电场II，一带电量为q、质量为m的正粒子从A点以初速度垂直y轴射入电场I中，第一次经过x轴的位置为P(2L，0),粒子从P点进入电场II，一段时间后垂直CD边射出电场区域，不计粒子重力，求： （1）电场I的场强E1和电场II的场强E2； （2）其他条件不变，只改变粒子入射点的位置（0点除外），入射点坐标满足什么条件时，粒子最终能垂直CD边射出电场。 答案：解：（1）A→P：粒子做类平抛运动 ① ② ③ P→CD：从CD边射出时粒子y轴方向分速度为0 ④ ⑤ ⑥ 解得：，⑦ （2）入射点的纵坐标y在AO间时有：     入射点→x轴：⑧ x轴→y轴方向分速度为0：⑨     得：⑩ 如果粒子从CM边射出，所用时间应为的奇数倍，从DM边射出，所用时间应为 的偶数倍，粒子水平方向匀速运动，故有： 解得：（n=1，2，3…）        入射点的纵坐标y在OB间时有：     入射点→x轴： x轴→y轴方向分速度为0： 同理有： 解得：（n=1，2，3…）      

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