题目

在直角坐标系中，曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 曲线的极坐标方程为，与交于点. （1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程，并求； （2）设为曲线上的动点，求面积的最大值. 答案：解：（1）由题意知：  ； 其中为圆心是，半径是的圆；…………………3分 为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是，短半轴长是3的椭圆。………6分 （2）当时，，设 ，故，又，所以到的距离 从而当时，取得最小值.…………………12分

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