题目

(2019·广州模拟)如图所示，水平转台上的小物体a、b通过弹簧连接，并静止在转台上，现转台从静止开始缓慢地增大其转速(即在每个转速下可认为是匀速转动)，已知a、b的质量分别为m、2m，a、b与转台的动摩擦因数均为μ，a、b离转台中心的距离都为r且与转台保持相对静止，已知弹簧的原长为r，劲度系数为k，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是  (　　) A.物体a和b同时相对转台发生滑动　 B.当a受到的摩擦力为0时，b的摩擦力背离圆心 C.当b受到的摩擦力为0时，a的摩擦力背离圆心 D.当a、b均相对转台静止时，允许的最大角速度为 答案：CD 【解析】发生相对滑动前，静摩擦力和弹力提供向心力，当刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，kr+μmg=mω2r知ω=，质量大的先发生相对滑动，故b先发生相对滑动，故A错误；当a受摩擦力为零时，弹簧弹力充当a的向心力，弹力与静摩擦力的合力提供b的向心力，b质量较大，故向心力大，所以b受摩擦力指向圆心，故B错误；当b受到的摩擦力为0时，弹簧弹力充当b的向心力，弹力与静摩擦力的合力提供a的向心力，a质量较小，故向心力小，所以a受摩擦力背离圆心，故C正确；当a、b均相对转台静止时，由A可知，b先发生相对滑动，在b刚要发生相对滑动时的角速度为ω=，故D正确。

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