题目

如图所示，在xOy平面的第一、四象限，有水平向右匀强电场，在第二、三象限中存在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场和场强大小与第一象限的场强大小相等，方向竖直向上的匀强电场．第一象限中P点的坐标是，在P点拴一根绝缘细线，长为R，细线另一端系一个质量为m，带电荷量为q的小球，现将细线拉至与水平方向成45°角由静止释放．小球摆至O点位置时，细线恰好脱开，小球跨过y轴，恰好做匀速圆周运动．求： (1)电场强度的大小； (2)小球到达O点时的速度； (3)小球在y轴左侧做匀速圆周运动的旋转半径． 答案：解析：(1)小球跨过y轴，恰好做匀速圆周运动，可知小球受到的电场力等于重力大小，Eq＝mg 所以场强E＝. (2)小球从初始状态释放，摆动到O点，根据动能定理： mgR－EqR＝mv2 得小球的速度 v＝ 速度的方向与y轴正方向成60°角斜向上． (3)如图，小球在y轴左侧做匀速圆周运动，小球受到的电场力大小等于重力大小，洛伦兹力提供向心力F洛＝m 即qvB＝m 得旋转半径为r＝. 答案：(1)　(2)见解析　(3)

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