题目

某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住． （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷； （2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？ 答案：【考点】一元一次不等式组的应用． 【分析】（1）首先设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，列出二元一次方程组． （2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，列出不等式组解答即可． 【解答】解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷． 由题材意得． 解得． 答：采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷． （2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，则 ． 解得15≤a≤17.5 ∵a为整数， ∴a=15、16、17 则乙型卡车：20﹣a=5、4、3 答：有3种方案： ①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆． ②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆． ③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．

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