题目

如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有沿方向的匀强电场，在第四象限内有沿+y方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，且电场强度大小与第一象限相同。现有一质量为m，带电量为+q的质点，以某一初速度沿方向从坐标为的P点开始运动，第一次经过x轴的点为Q点，Q点的坐标为（l，0），经过匀速圆周运动后第二次过x轴的点为坐标原点。若质点运动的初动能为2mgl，求：        （1）粒子经过Q点时的速率v和电场强度E的大小；        （2）粒子在第四象限运动的时间t。 答案：解析：（1）带电质点从第一次经过x轴到第二次过x轴做匀速圆周运动，故重力与电场力平衡。                            ①  （2分） 从P点到Q点，由动能定理得               ②（2分） 解得            ③（1分） （2）设其初速度为，则由（2分） 得 ④（1分） 设带电质点在Q点时速度与x轴夹角为            ⑤（1分） 由几何关系可得                        ⑥（2分） 由             ⑦（2分） 解得（1分）           ⑧（1分）    （2分）

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