题目

已知圆C：，直线l1过定点A (1，0)． （1）若l1与圆C相切，求l1的方程； （2）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程． 答案：（1）①若直线l1的斜率不存在，则直线l1：x＝1，符合题意.   ②若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即． 由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即： ，解之得 .  所求直线l1的方程是或. (2)直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0, 设直线方程为， 则圆心到直线l1的距离  又∵△CPQ的面积                    ＝ ∴当d＝时，S取得最大值2.    ∴＝       ∴ k＝1 或k＝7 所求直线l1方程为 x－y－1＝0或7x－y－7＝0 .

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