题目

关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点 ； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当 时， y 随 x 的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 答案： D 【分析】 根据所给函数的性质逐一判断即可． 【详解】 解： A . 对于 ，当 x =-1 时， y =1 ，故函数图像经过点 ；函数图象经过二、四象限；当 时， y 随 x 的增大而减小．故选项 A 不符合题意； B . 对于 ，当 x =-1 时， y =-1 ，故函数图像不经过点 ；函数图象分布在一、三象限；当 时， y 随 x 的增大而减小．故选项 B 不符合题意； C . 对于 ，当 x =-1 时， y =1 ，故函数图像经过点 ；函数图象分布在一、二象限；当 时， y 随 x 的增大而增大．故选项 C 不符合题意； D . 对于 ，当 x =-1 时， y =1 ，故函数图像经过点 ；函数图象经过二、四象限；当 时， y 随 x 的增大而增大．故选项 D 符合题意； 故选： D 【点睛】 本题考查的是一次函数、二次函数以及反比例函数的性质，熟知相关函数的性质是解答此题的关键．

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