题目

长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立．”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是____． 答案：小学中级 【分析】 设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为，根据条件列不等式组，推出取法，根据取法推测队长的学段及职称. 【详解】 设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为， 则 所以， 若则， 若则矛盾 队长为小学中级时，去掉队长则， 满足； 队长为小学高级时，去掉队长则，不满足； 队长为中学中级时，去掉队长则，不满足； 队长为中学高级时，去掉队长则，不满足； 综上可得队长为小学中级. 【点睛】 本题考查不等式性质，考查论证推理能力，属难题.

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