题目

设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和=___________． 答案：. 【分析】 由平面几何类比到空间几何体，注意式子结构上的变化． 【详解】 根据等边三角形面积公式 ，因为 点到三边的距离分别为，所以 即 正四面体的体积为 点到四个面的距离为，所以 所以 【点睛】 本题考查了类比推理的简单应用，从平面几何到空间几何体，属于基础题．

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