题目

光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=lm．一质量为m的小球以速度V0．向右运动冲上滑块．已知M=4m，g取l0m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：                     （1）小球的初速度V0是多少？                                                                                       （2）滑块获得的最大速度V是多少？                                                                                                                                                                                                                                                                                                          答案：（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1， 以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v1…① 由机械能守恒定律得：mv02=（m+M）v12+mgR  …②，解得v0=5m/s   …③； （2）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大． 研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，以小球的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：mv0=mv2+Mv3…④ 由机械能守恒定律得：mv02=mv22+Mv32…⑤ 解得：v3=v0=2m/s…⑥ 答：（1）小球的初速度v0是5m/s．（2）滑块获得的最大速度是2m/s．

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