题目

某型号汽车发动机的额定功率P0=60kW，汽车质量m=1×103kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力大小恒为车重的0.15倍．g取10m/s2．                                                                                                （1）求该汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度vm；                                                （2）若该汽车由静止开始以a1=0.5m/s2的加速度匀加速行驶，求维持汽车做匀加速直线运动的时间t；           （3）若该汽车在水平高速公路上以v=36m/s的速度匀速行驶，轮胎与路面的动摩擦因数μ=0.60，驾驶员的反应时间△t=0.50s，求驾驶员驾驶该汽车与前车保持的安全距离的最小值s．                               答案：   （1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力为： F=f1=kmg=0.15×1×103=1.5×103 N， 则vm===40 m/s　　                                           （2）设汽车匀加速行驶时发动机牵引力为F1，根据牛顿第二定律有： F1﹣f1=ma1 得：F1=f1+ma1=1500+1000×0.5=2×103N　　　　　　　　　　　　         　　　 维持汽车做匀加速直线运动的最大速度 vm1===30 m/s 维持汽车做匀加速直线运动的时间为： t===60 s （3）当出现紧急情况时，汽车刹车时受到的总阻力为： f=f1+μmg=1500+0.6×10000=7.5×103N 此时汽车的加速度大小为：a2===7.5 m/s2 汽车在司机反应时间内匀速行驶的距离为：s1=v△t=36×0.5=18m 由v2=2a2s2得汽车的刹车距离为：s2===86.4 m 所以此汽车与前车保持的安全距离的最小值为：s=s1+s2=18+86.4=104.4 m

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