题目

如图所示，水平向右的匀强电场中，一带电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点，粒子从A到B过程中克服重力做功2.0 J，电场力做功3.0 J，则 A．粒子做匀变速曲线运动 B．粒子在B点速度为零 C．粒子在C点的机械能比在A点多12.0 J D．粒子在C点的动能为14.0 J 答案：ACD 【分析】 水平受Eq向右，一直做初速度为0的匀加速直线运动，竖直受mg向下，做竖直上抛运动，互不影响．抓住竖直上升到最高点的时间等于从最高点落回抛出高度的时间．结合水平位移关系求出整个过程中电场力做功的大小．从而通过动能定理求出物体折回通过与A点在同一水平线上的C点时的动能大小，电场力做功与电势能的关系，求电势能；除重力做功外，其他力做功对应机械能的变化． 【详解】 A项：由于粒子受重力，恒定的电场力作用力，所以粒子的加速度恒定，故粒子做匀变速曲线运动，故A正确； B项：从A到B粒子在竖直方向上做匀减速运动，水平方向做匀加速运动，B为最高点，所以粒子在B点的竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故B错误； C、D项：竖直方向：粒子做竖直上抛运动，则运动时间 水平方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动 水平位移： 上升的过程电场力做功：W1=qEx1 最高点时，竖直方向的速度为0，故小球的动能与电场力做的功相等，即：W1=3J 下降的过程中，竖直方向做自由落体运动，与竖直上抛是对称的所以下降的时间：t2=t1 水平方向的总位移： 全过程中电场力做功：W2=qEx2=4qEx1=4W1=12J 全过程中，重力做功为0，根据动能定理：W2=EK末-EK初 所以：EK末=EK初+W2=2+12=14J 除重力做功外，其他力做功对应机械能的变化，所以粒子在A点的机械能比在C点少12.0J 故C，D正确． 【点睛】 解决本题的关键知道小球在竖直方向和水平方向上的运动规律，结合等时性进行求解，注意不一定求动能就把速度求出来，有时只需要知道速度之比即可，难度适中．

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