题目

如图所示，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长． 答案：【考点】比较线段的长短． 【专题】分类讨论． 【分析】设出BC=x厘米，则有AB=3x，CD=4x，利用线段之间的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系而求解． 【解答】解：设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x ∵E，F分别是AB，CD的中点 ∴BE=AB=x，CF=CD=2x ∴EF=BE+CF﹣BC=x+2x﹣x 即x+2x﹣x=60，解得x=24 ∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）． 答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米． 【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 　

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