题目

如图所示，绝热汽缸倒扣放置，质量为M的绝热活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，汽缸底部连接一U形细管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为h0，细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，重力加速度为g。求： (1)U形细管内两侧水银柱的高度差； (2)通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降Δh0，求此时的温度；此加热过程中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化。 答案： 解析　(1)设封闭气体的压强为p，对活塞分析，得 p0S＝pS＋Mg 用水银柱表示气体的压强p＝p0－ρgΔh 解得Δh＝。 (2)加热过程中气体变化是等压变化 气体对外做功为W＝pSΔh0＝(p0S－Mg)Δh0 根据热力学第一定律：ΔU＝Q＋W 可得ΔU＝Q－(p0S－Mg)Δh0。

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