题目

如图所示，质量为2kg的物体，位于竖直平面内弧形轨道上高h=1m的A点，以4m/s的初速度以v0开始下滑，然后进入水平轨道，轨道ABCD中只有水平的BC部分粗糙，其余部分都光滑，已知BC部分长2m物体在BC部分轨道上滑行时受到的摩擦力是8N，物体进入CD断后仍可返回，试求： （1）物体第一次到达B点时的动能； （2）物体沿CD面上升的最大高度； （3）物体最后静止时的位置离B点距离．（不考虑空气对物体的影响，g=10m/s2） 答案：    解：（1）对AB过程由机械能守恒定律可知： EKB=mv02+mgh EKB=×2×16+2×10×1=36J； （2）由动能定理可知： WfBC=EKC﹣EKB ﹣8×2=EKC﹣36 解得C点的动能为： EKC=20J； C到最高点由机械能守恒定律可知： EKC=mghM 代入数据可得： 20=2×10×h； 解得：h=1m； （3）物体只有经过BC时才损失机械能，设物体在BC上滑行的总长为L后最终停下，则有： fL=EKB﹣0 解得：L=4.5m； 由于BC为2m，所以物体在BC上刚好经过一个来回，又向右滑行0.5m停下． 即物体最后静止的位置离B点的距离为0.5m． 答：（1）物体第一次到达B点时的动能为36J；（2）物体沿CD面上升的最大高度1m；（3）物体最后静止时的位置离B点距离0.5m．

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