题目

一个重为3.6×10-3 N的物体从空中由静止开始竖直落下。研究发现：运动物体受到的空气阻力与物体的速度关系如下表。求： 速度v/m·s-1 1 2 3 4 5 6 7 阻力f（×10-4）/N 1 4 9 16 25 36 49 (1)该物体匀速下落时受到的空气阻力是多少？ (2)写出运动物体受到的空气阻力f与物体运动速度v关系的表达式（提示：关系为F阻=kv2，其中k为常数，需求出）； (3)该物体匀速下落时的速度是多少？ 答案：(1)3.6×10-3N；(2)F阻=1×10-4 Ns2/m2v2；(3)6m/s 【解析】 (1)该物体匀速下落时，处于平衡状态，受到的重力和阻力是平衡力，受到的空气阻力 f=G=3.6×10-3N (2)因为 F阻=kv2 由表格数据可知，当v=2m/s时，f=4×10-4N  k == 1×10-4 Ns2/m2 F阻=1×10-4 Ns2/m2v2 (3)物体匀速下落时，阻力f=3.6×10-3N，由F阻= kv2 得 v==6m/s 答：(1)该物体匀速下落时受到的空气阻力是3.6×10-3N； (2) F阻=1×10-4 Ns2/m2v2； (3)该物体匀速下落时的速度是6m/s。

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