题目

如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点时进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍。求： (1)释放点距A点的竖直高度； (2)落点C与A的水平距离。 答案：(1)3R；(2)（2－1）R 【解析】(1)设小球到达B点的速度为，因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，所以有 又由机械能守恒定律得 (2)设小球到达最高点的速度为v2，落点C与A的水平距离为x 由机械能守恒定律得 由平抛运动规律得 ， 由此可解得

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