题目

22.     选修4－1：几何证明选讲. 如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G. ⑴证明：圆心O在直线AD上； ⑵证明：点C是线段GD的中点. 答案：【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到三角形内心的定义，以及弦切角定理等知识. 【试题解析】证明⑴：∵∴. 又∵∴ 又∵△是等腰三角形，,∴是角∠的平分线. ∴内切圆圆心O在直线AD上. 　                                 　　(5分) ⑵连接DF，由⑴知，DH是⊙O的直径，   ∴点C是线段GD的中点.     　　　　　　　　　　　(10分)  

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