题目

在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于x轴成轴对称的； （2）画出以点O为位似中心，位似比为1∶2的． 答案：（1）如图所示为所求；见解析； （2）如图所示为所求；见解析． 【解析】 （１）将的各个点关于x轴的对称点描出，连接即可． （２）在同侧和对侧分别找到2OA=OA2，2OB=OB2，2OC=OC2所对应的A2，B2，C2的坐标，连接即可． 【详解】 （1）由题意知：的三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（1，1）， 则关于x轴成轴对称的的坐标为A1（1，-3），B1（4，-1），C1（1，-1）， 连接A1C1，A1B1，B1C1 得到． 如图所示为所求； （2）由题意知：位似中心是原点， 则分两种情况： 第一种，和在同一侧 则A2（2，6），B2（8，2），C2（2，2）， 连接各点，得． 第二种，在的对侧 A2（－2，－6），B2（－8，－2），C2（－2，－2）， 连接各点，得． 综上所述：如图所示为所求； 【点睛】 本题主要考查了位似中心、位似比和轴对称相关知识点，正确掌握位似中心、位似比的概念及应用是解题的关键．

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