题目

已知函数是定义在R上的奇函数， （1）求实数的值； （2）如果对任意，不等式恒成立， 求实数的取值范围． 答案：解：（1）方法1：因为是定义在R上的奇函数， 所以，即， 即，即                              -------4分 方法2：因为是定义在R上的奇函数，所以，即， 即，检验符合要求．                                   -------4分 注：不检验扣1分 （2）， 任取，则， 因为，所以，所以， 所以函数在R上是增函数．                                  -------6分 注：此处交代单调性即可，可不证明 因为，且是奇函数 所以， 因为在R上单调递增，所以， 即对任意都成立， 由于=，其中， 所以，即最小值为3 所以，                                                   -------9分 即，解得， 故，即.                                   

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