题目

有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为，求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大？ 答案：解：如图所示，根据折射定律，有： 根据反射定律，有：θ1=θ3 其中：θ3+θ2=90° 联立可得：θ1=60°，θ2=30° 由图，有：β=θ2=30°，α=θ1﹣β=30° 故： 故光源S与M间距： 答：光源S与球冠顶点M之间的距离SM约为0.73R．

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