题目

 “茶缘天门•茶和天下”，2015中国（天门）茶圣节于10月30日﹣11月1日在湖北天门举行．我市是茶圣陆羽的故乡，宣传家乡、弘扬茶文化是每一个天门儿女的共同责任．小明家有一个质量为150g，体积为600cm3的茶壶，如图所示，他很想知道制作这种壶的材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g． （1）请你计算这种材料的密度是多少？ （2）该茶壶所用材料的体积是多少？ （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少？ 　 答案：【考点】密度的计算；密度公式的应用． 【分析】（1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，溢出水的体积等于壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度； （2）由密度公式可以求出材料的体积； （3）由密度公式求出水的质量，然后求出总质量． 【解答】解： （1）由ρ=可知，溢出水的体积，即茶壶盖的体积： V盖=V水===17.4cm3， 材料的密度： ρ===3g/cm3； （2）由ρ=可知，茶壶所用材料的体积： V材料===50cm3； （3）由ρ=可知，装满水的质量： m水=ρ水V水=ρ水（V﹣V材料）=1g/cm3×=550g， 壶与水的总质量：m=m壶+m水=150g+550g=700g=0.7kg． 答：（1）这种材料的密度是3g/cm3； （2）该紫砂壶所用材料的体积是50cm3； （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是0.7kg．

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