题目

基本再生数 R 0 与世代间隔 T 是新冠肺炎的流行病学基本参数 . 基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间 . 在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： 描述累计感染病例数 I ( t ) 随时间 t ( 单位 : 天 ) 的变化规律，指数增长率 r 与 R 0 ， T 近似满足 R 0 =1+ rT . 有学者基于已有数据估计出 R 0 =3.28 ， T =6. 据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为 (ln2≈0.69) （    ） A ． 1.2 天 B ． 1.8 天 C ． 2.5 天 D ． 3.5 天 答案： B 【分析】 根据题意可得 ，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 1 倍需要的时间为 天，根据 ，解得 即可得结果 . 【详解】 因为 ， ， ，所以 ，所以 ， 设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 1 倍需要的时间为 天， 则 ，所以 ，所以 ， 所以 天 . 故选： B. 【点睛】 本题考查了指数型函数模型的应用，考查了指数式化对数式，属于基础题 .

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