题目

如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求： （Ⅰ）碰撞后小球A和小球B的速度； （Ⅱ）小球B掉入小车后的速度． 答案：解：（Ⅰ）A球与B球碰撞过程中系统动量守恒， 以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0=m1v1+m2v2   ① 碰撞过程中系统机械能守恒，有m1v02=m1v12+m2v22     ② 由①②解得：v1=﹣v0，v2=v0，碰后A球向左，B球向右． （Ⅱ） B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒， 以向右为正方向，由动量守恒定律的： m2v2+m3v3=（m2+m3）v3′，解得：v3′=v0； 答：（Ⅰ）碰撞后小球A和小球B的速度分别为： v0， v0，碰后A球向左，B球向右．； （Ⅱ）小球B掉入小车后的速度为v0．

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