题目

如图所示是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2、高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.3m、体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） 请解答下列问题： （1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对水箱底部的压强是多少？ （2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？ （3）浮筒A的重量是多少？ 答案：（1）5000（2）30（3）50 【解析】 (1) ．当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深： h=0.3m+0.2m=0.5m， 水对水箱底部的压强： p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa； (2) ．根据p=可得，水对盖片B的压力： F=pS=5000Pa×60×10−4m2=30N； (3) ．杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力，即：F′=30N， 当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到的浮力： F全浮=ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×10−4m2×0.2m×10N/kg=80N， 因为浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，即F全浮=GA+F′， 所以浮筒A的重力： GA=F全浮−F′=80N−30N=50N； 答：(1) ．当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对水箱底部的压强是5000Pa； (2) ．当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是30N； (3) ．浮筒A的重量是50N。

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