题目

如图，质量为m=1kg的木桩竖直插在沙中，质量为M=4kg的铁锤从木桩的正上方离木桩上端H=5m高处自由落下，铁锤击中木桩后不反弹，在极短时间内两者达到共同速度一起竖直向下运动，经时间t=0.1s停下．（不计空气阻力和碰撞时间，g取10m/s2）求：                                                                                                           ①铁锤和木桩的共同速度大小；                                                                                  ②木桩受到沙的平均作用力大小．                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      答案：解：①铁锤下落过程，机械能守恒，由机械能守恒定律： ， 打入数据得：v1=10m/s，m/s， 铁锤与木桩相撞过程动量守恒，以铁锤的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： Mv1=（M+m）v2， 代入数据得：v2=8m/s； ②铁锤和木桩一起向下运动，由动量定理： （F﹣Mg﹣mg）t=（M+m）v2， 代入数据得：F=450N； 答：①铁锤和木桩的共同速度大小为8m/s； ②木桩受到沙的平均作用力大小为450N．

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