题目

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线. （1）写出曲线， 的普通方程； （2）过曲线的右焦点作倾斜角为的直线，该直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围 答案：解：（1）由于曲线的参数方程为（为参数）， 则曲线的普通方程为： ，    ∵， ， ， 曲线，可化为： ， 即曲线的普通方程为： ；  （2）因为曲线的右焦点的坐标为，所以直线的参数方程为： （为参数）.  将直线的参数方程代入，得， 则. 直线与曲线相交于不同的两点，，， ，因此， 的取值范围为.

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