题目

椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆与直线x＋2y＋8＝0相交于P、Q，且|PQ|＝，求椭圆的方程． 答案：∵e＝，∴b2＝a2. ∴椭圆方程为x2＋4y2＝a2. 与x＋2y＋8＝0联立消去y， 得2x2＋16x＋64－a2＝0， 由Δ>0，得a2>32.由弦长公式， 得10＝[64－2(64－a2)]， ∴a2＝36，b2＝9. ∴椭圆的方程为＋＝1.

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