题目

为把货箱送到高处，搭成如图16所示的传动装置，先用机械杆把货箱推至皮带底端，然后经传送带把货箱送至预定位置。A处每隔1秒就有静止的质量的货物（可视为质点）被机械杆向左推出，机械杆对货物的推力F为恒力，大小为，与水平面间夹角，行至B点时撤掉F，因水平面与皮带间有转角，货物经B点时速度会突减一半，传送带若不转动，货物到达顶端的C点时速度恰好为零，C点处的工人立刻将货物搬走。已知AB的长度L=16m，货物与水平面间的动摩擦因数，传送带BC的长度，动传送带与水平面间倾角，（）试求： （1）传送带与货箱之间的动摩擦因数； （2）为了加快货物的传送速度，C点处的工人转身去开动传送带开关，使传送带立刻获得的速度逆时针转动，传送带开始动转时恰好有一货箱到达了C点，工人却未能及时将其搬走而造成与下一个货箱在传送带上相撞。求这两个货物箱在传送带上相撞的位置到C点的距离。   答案：（1）（6分）设货箱在AB段运动的加速度为，刚到B点的速度为，在BC段运动的加速度为 （1分），（1分） （1分） 设货物进入皮带时速度为,由题意知 （1分），（1分） 解得  （1分） （2）（8分）皮带未转时，货箱从B点至C点用时为，当货箱1从C点沿斜面向下滑时，正好有货箱2从B点沿斜面向上滑动。货箱2达到与皮带速度相同前加速度为，货箱1运动加速度为，时间为，位移分别为，. (1分),(1分)，（1分）     ，故货箱1与货箱2还相距0.5。（1分） 接下来货箱1按原状态继续沿斜面匀加速，货箱2将以不同于原加速度沿斜面向上匀减速，设加速度为，再经两物体相碰。 （1分），  （1分） 两货箱相碰的位置与C点距离 （1分）         解得   （1分）

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